貨物系固力是船體局部強(qiáng)度不可忽視的載荷
發(fā)布日期:2009/11/17 點(diǎn)擊次數(shù):5316
內(nèi)容提要：在裝載重大件貨物時(shí)，要校核船體結(jié)構(gòu)的局部強(qiáng)度。實(shí)際航運(yùn)中，為了防止重大件貨物的移動(dòng)和傾倒，要對(duì)重大件貨物進(jìn)行系固。這就使船體結(jié)構(gòu)所承受的壓力，大于重大件貨物本身的自重。從超出的數(shù)量上來(lái)講，給船體結(jié)構(gòu)局部強(qiáng)度帶來(lái)的影響是不可忽視的。此文對(duì)此進(jìn)行了計(jì)算和分析。
關(guān)鍵詞：重大件貨物 局部強(qiáng)度 貨物移動(dòng) 貨物傾倒 貨物系固 垂向壓力
在航運(yùn)過(guò)程中，裝載重大件貨物時(shí)需要對(duì)船體局部強(qiáng)度進(jìn)行校核。習(xí)慣做法是，考慮作用在船體結(jié)構(gòu)上的力等于貨箱的重力，再以這個(gè)力與船體結(jié)構(gòu)允許承受的載荷相比較，看是否滿足強(qiáng)度要求。如果不滿足要求，一般采取擴(kuò)大支撐面積的方法來(lái)達(dá)到強(qiáng)度的要求。
可知，在上述計(jì)算過(guò)程中只考慮了貨箱的重力，沒(méi)考慮貨箱系固力對(duì)局部強(qiáng)度的影響。那么，貨箱系固力對(duì)局部強(qiáng)度究竟有多大影響！下面先舉例計(jì)算繩索的拉力在垂直方向上所產(chǎn)生的壓力。
1 繩索在垂直方向上的力
三根繩索固定，已知三根繩索的拉力分別為：TAB=405.8（N），TAC=361.65（N），TAD=398.77（N），不考慮立桿的自重，求三根繩索的拉力在垂直方向上的合力。這個(gè)合力就等于立桿在垂直方向的支撐力ROA。
這是空間共點(diǎn)力的問(wèn)題，用力矢的計(jì)算方法是方便的。以A 點(diǎn)為研究對(duì)象，作用在A 點(diǎn)上共有四個(gè)力，分別是三個(gè)繩索的拉力和立桿的支撐力。由圖可知，每個(gè)力的作用線上有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是已知。例如，AB繩索上的A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0，30）、B（－5，－15，0）。根據(jù)矢量力學(xué)，已知力的作用線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，就可寫(xiě)出該力的力矢。如：作用在AB繩索上的拉力，其方向由A指向B，該拉力的力矢用TAB表示，可寫(xiě)成：
式中：TAB是AB繩索上拉力的大小，TAB=405.8N；
是由A點(diǎn)到B點(diǎn)的矢量，
=－5i－15j－30k
是由A點(diǎn)到B點(diǎn)的長(zhǎng)度
是由A點(diǎn)到B點(diǎn)的單位矢量。
將上面各項(xiàng)代入上式，得
TAB=405.8/33.912（－5i－15j－30k）=－59.83（N）i－179.49（N）j－358.98（N）k
式中括號(hào)內(nèi)的N是單位“牛頓”。同理可寫(xiě)出其他三個(gè)力的力矢，即：
=－161.532（N）i＋179.48（N）j－269.22（N）k
=221.2（N）i－331.8（N）k
因?yàn)榱U在四個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，所以A點(diǎn)的平衡方程
ΣFA=0
TAB+TAC+TAD+ROA=0
將四個(gè)力矢代入上式，得
〔-59.83（N）i－179.49（N）j－358.98（N）k〕+
〔-161.532（N）i+179.48（N）j－269.22（N）k〕+
〔221.2（N）i－331.8（N）k〕+〔ROAk〕=0
寫(xiě)出四個(gè)力在各坐標(biāo)軸上分力的代數(shù)和，并根據(jù)平衡方程求未知力，即：
x：－59.83－161.532+221.2=－0.162（N）
y：－179.49+179.48=－0.01（N）
z：－358.98－269.22－331.8+ROA=0
解得ROA=960（N）
從計(jì)算結(jié)果看，三根繩索的拉力在x、y軸上的分力之和很小可忽略不計(jì)。沿垂直軸作用在立桿上的力是960N，此值是很大的。由此可聯(lián)想到，貨物系固時(shí)因繩索的拉力作用肯定會(huì)對(duì)船體結(jié)構(gòu)造成新的壓力。
2 貨箱系固繩索拉力和甲板支撐力的計(jì)算
設(shè)在甲板的某位置上裝載24t重的貨箱。假設(shè)貨箱的每一側(cè)用兩根繩索系固，四個(gè)甲板上的地令位于C、D、G、H處，四根繩索分別與貨箱上的A、B、E、F系固，如圖2所示。這樣每一根繩索的拉力，都是空間力。
根據(jù)圖2所示貨箱的約束形式和受力狀態(tài)，來(lái)計(jì)算甲板實(shí)際所要承受的支反力的大小和四根繩索的拉力。為了簡(jiǎn)化計(jì)算只考慮貨箱橫向受力和移動(dòng)問(wèn)題，設(shè)海面上風(fēng)速是22m/s，風(fēng)級(jí)為8~9級(jí)，因船舶搖擺所引起的加速度為ay=6.9m/s2，風(fēng)壓Pw= kN/m2，波濺壓強(qiáng)Ps=2kN/m2。這時(shí)作用在貨箱上所有力的力矢為：
貨箱重力：W=－24×9.81k=－235.44（kN）k
橫向力：P=慣性力+橫風(fēng)力+波濺力=－（may+PwAwy+PsAsy）j=－（24×6.9+1×6×2+2×6×2）j=－201.6（kN）j
甲板支反力：R=R（kN）k
摩擦力：Q=fRj=0.3R（kN）j
AC繩索的拉力：
BD繩索的拉力：
EG繩索的拉力：
FH繩索的拉力：
（1）假設(shè)貨箱在來(lái)自右舷的風(fēng)浪力作用下，有向左舷移動(dòng)或傾倒的趨勢(shì)。由圖2可知，AC、EG兩根繩索不產(chǎn)生拉力，貨箱在BD和FH繩索的拉力作用下與外力抗衡，并處于平衡狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，作用在貨箱上的力共有6個(gè)，組成空間任意力系�？臻g任意力系有6個(gè)平衡方程，力系中只有3 個(gè)未知力，是可解的。下面列出作用在貨箱上的力的平衡方程，即：
ΣF=0
W+P+Q+TBD+TFH+R=0
將各力矢代入上式得
－235.44k－201.6j＋0.3Rj＋（0.557i+0.743j－0.371k）TBD＋（－0.218i+0.873j－0.436k）TFH+Rk=0
因貨箱處于平衡狀態(tài)，所以每個(gè)坐標(biāo)軸上所有力的合力等于零。即：
x：0.557TBD－0.218TFH=0
y：0.743TBD＋0.873TFH－201.6＋0.3R=0
z：－0.371TBD－0.436TFH－235.44＋R=0
解得：
TBD=38.974kN TFH=99.677kN R=293.359kN
貨箱在圖2所示空間任意力系的作用下，按照上面計(jì)算方法可得到BD繩索的拉力是38.974kN，FH繩索的拉力是99.677kN，甲板支撐力是293.359kN。甲板支撐力比貨箱的重力大了57.919kN，即5.904t的重量，接近于貨箱重量的1/4。這是不能忽視的重量。
（2）假設(shè)船在來(lái)自左舷的風(fēng)浪力作用下，向右舷傾斜，貨箱有向右舷移動(dòng)的趨勢(shì)。這時(shí)，BD和FH兩根繩索不產(chǎn)生拉力，貨箱在AC繩索和EG繩索的拉力作用下與外力抗衡，并處于平衡狀態(tài)。同理，通過(guò)平衡方程可得到下面三個(gè)方程
x：0.728TAC－0.333TEG=0
y：－0.485TAC－0.667TEG+201.6－0.3R=0
z：－0.485TAC－0.667TEG+R－235.44=0
解得：
TAC=51.79kN TEG=113.324kN R=336.185kN
由計(jì)算結(jié)果可知，AC繩索的拉力是51.79kN，EG繩索的拉力是113.324kN，甲板支撐力是336.185kN。甲板的支撐力比貨箱的重力大了100.745kN，即10.27t的重量。
從上面的計(jì)算結(jié)果還可看出，系固繩索的拉力及對(duì)甲板產(chǎn)生的壓力，還與系固點(diǎn)（地令）的位置有關(guān)。從圖2可看出，貨箱左側(cè)地令的位置距貨箱近，在同樣大小的風(fēng)浪力作用下，由左舷作用在貨箱后，系固繩索的平衡力，及對(duì)甲板產(chǎn)生的壓力，都大于來(lái)自右舷的風(fēng)浪力作用下系固繩索的平衡力，及對(duì)甲板的壓力。這說(shuō)明了系固點(diǎn)（地令）的位置距貨箱的距離越遠(yuǎn)（繩索與平面的夾角越小）系固繩索中的垂向力越小，對(duì)甲板產(chǎn)生的壓力也越小。這在實(shí)際工作中一定要注意。
上例中，左、右兩舷的兩個(gè)計(jì)算值與貨箱重力的比值分別是：系索力為平衡來(lái)自左舷的風(fēng)浪力，造成對(duì)甲板的壓力值是貨箱重力的336.185/235.44=1.428倍；
為平衡來(lái)自右舷的風(fēng)浪力， 造成對(duì)甲板的壓力值是貨箱重力的293.359/235.44=1.246倍。
根據(jù)上面數(shù)據(jù)的分析，貨箱系固后對(duì)船體結(jié)構(gòu)的壓力值應(yīng)取貨箱重力的1.43倍，即1.43W，這里的W是貨箱的重量。
（3）如果在上述問(wèn)題中考慮到風(fēng)浪中垂向離心力的存在，受力情況將發(fā)生變化。
設(shè)垂向加速度az= 6.2 m/s2，垂向離心力=24×6.2=148.8kN。代入貨箱在來(lái)自右舷的風(fēng)浪力作用下的計(jì)算方程中，解得：
TBD=52.019kN TFH=133.04kN R=163.936kN
從計(jì)算結(jié)果可知，考慮垂向離心力后綁索的拉力增加，甲板的支反力減少。在裝貨時(shí)考慮到航行中會(huì)遇到大風(fēng)浪，會(huì)產(chǎn)生垂向離心力，就要按TBD=52.019kN，TFH=133.04kN或比這樣的力還要大的力來(lái)系固。但是船在航行過(guò)程中，大部分航行時(shí)間都處在風(fēng)浪較小的海區(qū)，貨箱上就沒(méi)有垂向離心力的作用，而貨箱系固的綁索拉力是大的，對(duì)甲板的壓力肯定要大于R=293.359kN。這種情況下，甲板的局部強(qiáng)度是否符合要求，這就是本文所憂慮的問(wèn)題。
（4）上面考慮的只是一面來(lái)風(fēng)浪，一邊系固力對(duì)甲板所產(chǎn)生的壓力，實(shí)際航行中，貨箱兩邊都已系好繩索，如圖2 所示：貨箱兩邊共系有4 根系索，每根系索都有各自的拉力。在這種受力狀態(tài)下，不但對(duì)甲板的垂向壓力增加， 甚至?xí)辜装宓木植拷Y(jié)構(gòu)產(chǎn)生向下彎曲變形。
因此，實(shí)際計(jì)算船體結(jié)構(gòu)的局部強(qiáng)度時(shí)，一定要考慮由于貨物綁扎力所增加的壓力值。根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，建議貨箱系固后對(duì)船體結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的壓力值應(yīng)取貨箱重力的1.43~1.50倍。
3 船體搖擺、垂蕩運(yùn)動(dòng)中的加速度
船在海上航行時(shí)，往往處于風(fēng)浪當(dāng)中，只是風(fēng)浪的大小不同使船的搖擺狀態(tài)不一樣。從船的六種運(yùn)動(dòng)形式來(lái)看，對(duì)本文所探討的問(wèn)題影響較大的是船的橫搖、縱搖和垂蕩。在這三種運(yùn)動(dòng)中，都伴隨著產(chǎn)生慣性力。研究慣性力就等于研究加速度，研究船的加速度，就等于研究船的運(yùn)動(dòng)，從理論上講是非常困難的，因?yàn)轱L(fēng)浪的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)還不能用數(shù)學(xué)方程精確地描述。所以，在本文中只是以圖的形式將船舶不同位置的加速度表示出來(lái)。
圖3所示，是船在大風(fēng)浪的作用下，發(fā)生橫向搖擺的某一時(shí)刻，橫向不同位置的加速度分布狀態(tài)。圖中G是船的重心，A、B、C是假設(shè)貨箱的位置。如果不考慮船的橫漂，可將船看成是以重心G為中心的轉(zhuǎn)動(dòng)。從圖中可看出，距重心越遠(yuǎn)加速度越大。三個(gè)裝貨位置，B處加速度最小，但受艙蓋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度限制不適合積載重大件貨物；艙口外A、C兩處，加速度雖大，船體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度也大，并有一定的甲板面積。為了克服由加速度引起的慣性力，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可增加襯墊面積和系索直徑。船發(fā)生縱搖時(shí)，加速度分布狀態(tài)與橫搖類似。
圖4表示了船在大風(fēng)浪當(dāng)中，在做垂蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂向加速度沿船長(zhǎng)方向的分布狀態(tài)。此圖引自東京大學(xué)山本善之、大平英臣、藤野正隆和橫浜國(guó)立大學(xué)角洋一合著的《船體構(gòu)造力學(xué)》一書(shū)。從圖中可看出船的艏、艉處垂向加速度很大，只在船的中后3L/20的范圍內(nèi)加速度最小。所以，沿船長(zhǎng)方向這段最適合放重大件貨物。
4 結(jié)束語(yǔ)
上述計(jì)算方法在航運(yùn)工作中是實(shí)用的，因?yàn)樵诖纤龅降牧旧隙际强臻g力。如果在空間直角坐標(biāo)系中求解，力的空間方位會(huì)給計(jì)算工作帶來(lái)一定的難度。用上述計(jì)算方法顯得很簡(jiǎn)單，因?yàn)橹灰懒Φ淖饔镁�上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)，就可方便地得到該力的力矢。貨箱上系繩位置坐標(biāo)和甲板的地令位置坐標(biāo)剛好提供了兩點(diǎn)的坐標(biāo)，有了力矢就可計(jì)算出力系的合力或合力在某方向的分力，從中解出未知力。
在實(shí)際航運(yùn)工作中，通過(guò)上述計(jì)算方法對(duì)重大件貨物進(jìn)行系固計(jì)算，可給我們提供兩個(gè)數(shù)據(jù)：一是系固后的貨物對(duì)甲板的壓力值，二是系固系索的拉力值。首先要明確的是，這樣的數(shù)據(jù)是在大風(fēng)浪作用下得到的，這樣的數(shù)據(jù)反映了大風(fēng)浪中航行時(shí)的實(shí)際狀態(tài)。因?yàn)榇箫L(fēng)浪打在貨箱上，貨箱另一側(cè)拉繩的拉力為零，正是上面計(jì)算時(shí)的模型。如果是在風(fēng)浪較小的海況航行時(shí)，貨箱沒(méi)有移動(dòng)的趨勢(shì)，貨箱受到兩側(cè)系索的拉力作用，由此產(chǎn)生對(duì)甲板的壓力要大于貨物重力的1.43~1.50倍。這時(shí)為了避免使甲板受到過(guò)大的壓力，應(yīng)考慮加大襯墊的面積和使用剛性較大的材料來(lái)襯墊貨箱。
在不用計(jì)算的情況下確定系固繩索的拉力時(shí)，也可根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果來(lái)確定系固繩索的拉力。假設(shè)用四根繩索固定貨箱，用貨物自重的1.45~1.50倍先計(jì)算出每根繩索的平均值，再根據(jù)每根繩索的地令位置距貨箱的遠(yuǎn)近，適當(dāng)加、減一定的值，就可近似得到每根繩索的拉力值。根據(jù)計(jì)算所得的拉力值決定繩索的規(guī)格時(shí)，為保險(xiǎn)起見(jiàn)可適當(dāng)增加繩索的直徑。
作者：胡洪奎 來(lái)源：航海技術(shù)
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